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  3. 设函数f(x)满足关系式：f(x)=2x—f(x)dx．求解f(x)．

设函数f(x)满足关系式：f(x)=2x—f(x)dx．求解f(x)．

admin2016-03-02  189
问题 设函数f(x)满足关系式：f(x)=2x—f(x)dx．求解f(x)．
选项
答案令s=[*]lf(x)dx． 则f(x)=2x—[*]f(x)dx．变为：f(x)=2x—s． 在此等式两边关于区间[0，1]求积分得到：[*]f(x)dx=[*](2x—s)dx． 即为：s=1一s则s=[*]．f(x)=2x—s=2x—[*]
解析
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