将1，2．…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )。

admin2023-03-29 20

问题将1，2．…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为( )。

选项 A、

B、

C、

D、

E、都不对

答案A

解析 (1)3组都连续的123，456，789有A₃³个；(2)2组连续的159，234，678有A₃³个；(3)1组连续的123，468，579或135，346，789有2A₃³个；(4)无连续的147，258，369有A₃³个，所以P=30／C₉³C₆³C₃³=1／56

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