将一根绳子任意分成三段,则此三段能构成一个三角形的概率是

admin2019-05-13  32

问题 将一根绳子任意分成三段,则此三段能构成一个三角形的概率是

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 设绳长为10,三段分别为x、y、10-x-y,可知0<x<10 ,0<y<10 ,0<10-x-y<10 ,即 0<x<10,0vy<10,0<x+y<10 。则取值的区间如下图所示,其表示的图形为△AOB(其中AB线段表示0<x+y<10)面积为如要构成三角形需满足,x+y>10-x-y ,x+(10-x-y)>y ,y+(10-x-y)>x,即x+y>5 ,y<5 , x<5,其表示的图形为△DCE,面积为则能组成三角形的概率为

故正确答案为A。
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