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  3. 小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分得的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和，则小孙最多分得水果(

小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分得的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和，则小孙最多分得水果(

admin2016-01-08  54
问题 小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重100千克的水果，已知每人分得的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和，则小孙最多分得水果(    )千克。
选项 A、20
B、19
C、18
D、17
答案D
解析 设小赵、小钱、小孙、小李、小周五人分得的水果重量分别为a、b、c、d、e，根据题意可得：a＋b＋c＋d＋e＝100。
    又因为a＝b＋c，b＝d＋e，可得到3b＋2c＝100。
    设小钱比小孙多分得水果χ千克，则χ＞0，且χ为整数，可得5c＋3χ＝100。
    要使c最大，则必须χ取最小。当χ＝1、2、3、4时，c都不是整数，都不成立。因此当χ＝5时，c可取最大值17。
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