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  3. 某二叉树的先序遍历序列为ABCDFGE，中序遍历序列为BAFDGCE。以下关于该二叉树的叙述中，正确的是( )。

某二叉树的先序遍历序列为ABCDFGE，中序遍历序列为BAFDGCE。以下关于该二叉树的叙述中，正确的是( )。

admin2019-05-11  41
问题 某二叉树的先序遍历序列为ABCDFGE，中序遍历序列为BAFDGCE。以下关于该二叉树的叙述中，正确的是(    )。
选项 A、该二叉树的高度(层次数)为4
B、该二叉树中结点D是叶子结点
C、该二叉树是满二叉树(即每层的结点数达到最大值)
D、该二叉树有5个叶子结点
答案A
解析 本题考查数据结构基础知识。
根据一个二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列可以重构该二叉树。先序遍历序列可以确定二叉树(包括子二叉树)的根结点，然后在中序遍历序列中找到根结点，从而可以分出左子树和右子树中各自的结点。题中的二叉树的根结点是A，其左子树上有1个结点为B，其右子树上有5个结点。然后根据右子树的先序遍历序列CDFGE和中序遍历序列FDGCE再确定各个结点的位置，该二叉树如下图所示。
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