2. 工程
  3. (2006年)设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

(2006年)设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则( )。

admin2014-08-29  40
问题 (2006年)设A是三阶矩阵，α1=(1，0，1)T，α2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，α3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则(    )。
选项 A、α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
B、α1-α2是A的属于特征值1的特征向量
C、α-α2是A的属于特征值2的特征向量
D、α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
答案A
解析 该题有两种解法。
    方法一：利用特征值、特征向量的性质，属于同一特征值的特征向量的线性组合仍是属于该特征值的特征向量，故α1-α2仍是A的属于特征值1的特征向量，应选(A)。
    方法二：A(α1-α2)=Aα1-Aα2=α1-α2，由特征值、特征向量的定义，α1-α2仍是A的属于特征值1的特征向量，应选(A)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yhVf777K
本试题收录于： 给水排水基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0

给水排水基础考试（上午）

注册公用设备工程师

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)