考虑社会中一个典型消费者的效用函数为U(x1，x2)=lnx1+3lnx2，x1、x2分别是商品1和商品2的消费量，该消费者收入为1 000元，两种商品价格都是1。(2016年中国人民大学802经济学综合) 假设政府想征收100元的税，他有两个选择：一是

admin2019-09-09 83

问题考虑社会中一个典型消费者的效用函数为U(x₁，x₂)=lnx₁+3lnx₂，x₁、x₂分别是商品1和商品2的消费量，该消费者收入为1 000元，两种商品价格都是1。(2016年中国人民大学802经济学综合)
假设政府想征收100元的税，他有两个选择：一是对收入征收10％的所得税，二是对商品1征收消费税，设消费税率为t(即每消费一单位的商品1需交纳t元的税)，请设置一个恰好能够在消费者最优消费时征收到100元的税率t。

选项

答案如果对商品1征收消费税，税率是t。消费者实现消费均衡的条件是 [*] 已知消费者的效用函数为U(x₁，x₂)=lnx₁+3lnx₂，对消费者的效用函数进行求导，得到商品1的边际效用为MU₁=[*]商品2的边际效用为MU₂=[*]将商品1和商品2的效用函数代入消费者均衡条件，可以得到x₂=3x₁(1+t)。将此方程与预算约束方程x₁(1+t)+x₂=1 000联立，可以得到x₁=[*]x₂=750，征收的税额=x₁.t=[*]=100，解得t=[*]

解析

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考虑社会中一个典型消费者的效用函数为U(x1，x2)=lnx1+3lnx2，x1、x2分别是商品1和商品2的消费量，该消费者收入为1 000元，两种商品价格都是1。(2016年中国人民大学802经济学综合) 假设政府想征收100元的税，他有两个选择：一是

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