若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)=

admin2017-08-07  43

问题 若随机变量X与Y相互独立,且X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,则数学期望E(XY)=

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 X与Y独立时,E(XY)=E(X)E(Y),X在[a,b]上服从均匀分布时,F(X)=,Y服从参数为λ的指数分布时,E(Y)=1/λ。
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