已知函数f(x)=x2+ax+a(a∈R)。解不等式：f(x)＞-x。

admin2014-12-22 54

问题已知函数f(x)=x²+ax+a(a∈R)。
解不等式：f(x)＞-x。

选项

答案由题意知x²+(a+1)x+a＞0，即(x+a)(x+1)＞0 故 ①当a＜1时，由-a＞-1知，x＜-1或x＞-a； ②当a=1时，由-a=-1知，x≠-1； ③当0＞1时，由-a＜-1知，x＜-a或x＞-1。综上， ①当a＜1时，原不等式的解集为{x|x＞-a或x＜-1}； ②当a=1时，原不等式的解集为{x|x∈R且x≠-1}； ③当a＞1时，原不等式的解集为{x|x＜-a或x＞-1)。

解析

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