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已知函数f(x)=x2+ax+a(a∈R)。 解不等式:f(x)>-x。
已知函数f(x)=x2+ax+a(a∈R)。 解不等式:f(x)>-x。
admin
2014-12-22
29
问题
已知函数f(x)=x
2
+ax+a(a∈R)。
解不等式:f(x)>-x。
选项
答案
由题意知x
2
+(a+1)x+a>0,即(x+a)(x+1)>0 故 ①当a<1时,由-a>-1知,x<-1或x>-a; ②当a=1时,由-a=-1知,x≠-1; ③当0>1时,由-a<-1知,x<-a或x>-1。 综上, ①当a<1时,原不等式的解集为{x|x>-a或x<-1}; ②当a=1时,原不等式的解集为{x|x∈R且x≠-1}; ③当a>1时,原不等式的解集为{x|x<-a或x>-1)。
解析
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