一组数按如右规律排列：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5……，那么它的第50项是( )。

admin2008-12-25 18

问题一组数按如右规律排列：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、5……，那么它的第50项是( )。

选项 A、9
B、10
C、11
D、12

答案B

解析我们将数列按下面的方式排：
1
2，2
3，3，3
4，4，4，4
5，5，5，5，5
……
即第n行排列的数字都是n，而且这一行有n个数字，则n行共有n(n+1)/2个数字，我们只需要知道第50项是在第几行即可。
因为9×(1+9)/2=45，10×(1+10)/2=55，45<50<55，所以第50项是在第110行，是10，故应选B。

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