直线L恒过定点(2,3)。 (1)直线L的方程为(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0,u∈R (2)直线L的方程为(m+2)x+(3-m)y+2=0,m∈R

admin2009-05-23  22

问题 直线L恒过定点(2,3)。
   (1)直线L的方程为(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0,u∈R
   (2)直线L的方程为(m+2)x+(3-m)y+2=0,m∈R

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 由条件(1),原直线方程化为
   (2x-y-1)m-(x+3y-11)=0
   由于对任意的m∈R都成立,则
         
即直线(2m-1)x-(m+3)y-m+11=0恒过定点(2,3)。
条件(1)充分。
由条件(2),原直线方程化为m(x-y)+2x+3y+2=0,m∈R,
         
   即条件(2)不充分。
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