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某盒子内装50个球,其中10个是红色,10个是黄色,10个是橙色,10个是绿色,其余是白球和蓝球,为了确保取出的球中至少包含有7个同色的球,则最少必须从袋中取出( )个球。
某盒子内装50个球,其中10个是红色,10个是黄色,10个是橙色,10个是绿色,其余是白球和蓝球,为了确保取出的球中至少包含有7个同色的球,则最少必须从袋中取出( )个球。
admin
2015-09-08
34
问题
某盒子内装50个球,其中10个是红色,10个是黄色,10个是橙色,10个是绿色,其余是白球和蓝球,为了确保取出的球中至少包含有7个同色的球,则最少必须从袋中取出( )个球。
选项
A、32
B、33
C、34
D、35
答案
D
解析
分情况讨论:当蓝球或白球的数量没有大于或等于7个的,那么最少必须从袋中取出6×4+10+1=35(个);如果蓝球或白球中有等于7个的,那么最少必须从袋中取出6×5+3+1=34(个);如果蓝球或白球中有等于8个的,那么最少必须从袋中取出6×5+2+1=33(个);如果蓝球或白球中有等于9个的,那么最少必须从袋中取出6×5+1+1=32(个)。为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,考虑最不利的情况,则最少必须从袋中取出35个球。
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