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36名女生结伴购物,21人买了长裙,24人买了短裙,24人买了超短裙;14人买了长裙和短裙,15人买了短裙和超短裙,13人买了长裙和超短裙;只有一位羞涩的小姑娘一条裙子都没买。请问,共有几名女生购买了三种裙子?
36名女生结伴购物,21人买了长裙,24人买了短裙,24人买了超短裙;14人买了长裙和短裙,15人买了短裙和超短裙,13人买了长裙和超短裙;只有一位羞涩的小姑娘一条裙子都没买。请问,共有几名女生购买了三种裙子?
admin
2014-04-07
51
问题
36名女生结伴购物,21人买了长裙,24人买了短裙,24人买了超短裙;14人买了长裙和短裙,15人买了短裙和超短裙,13人买了长裙和超短裙;只有一位羞涩的小姑娘一条裙子都没买。请问,共有几名女生购买了三种裙子?
选项
A、1
B、5
C、8
D、9
答案
C
解析
买裙子的共有36-1=35人。设买三种裙子的有x人,根据容斥原理21+24+24-(14+15+13)+x=35,解得x=8。
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