如图所示，在长为 64 米，宽为 40 米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路（一条横向、一条纵向），把耕地分为大小不等的四块。已知修路后耕地总面积为 1377 平方米，则该道路路面宽度为多少米?

admin2019-05-13 49

问题如图所示，在长为 64 米，宽为 40 米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路（一条横向、一条纵向），把耕地分为大小不等的四块。已知修路后耕地总面积为 1377 平方米，则该道路路面宽度为多少米?

选项 A、10
B、11
C、12
D、13

答案D

解析

设道路的宽度为x。将两条道路移至边缘处（如图所示），耕地面积为阴影部分，其长为(64-x)米，宽为(40-x)米，所以耕地面积为(64-x)×(40-x)=1377，由于乘积为奇数，则(64-x)与(40-x)均必为奇数，所以为奇数，排除 A、C 两个选项，代入 B 选项：(64-11)×(40-11)=53×29=1537 ，不符合题意，排除 B 选项。故正确答案为 D。

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如图所示，在长为 64 米，宽为 40 米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路（一条横向、一条纵向），把耕地分为大小不等的四块。已知修路后耕地总面积为 1377 平方米，则该道路路面宽度为多少米?

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