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如图所示,在长为 64 米,宽为 40 米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向),把耕地分为大小不等的四块。已知修路后耕地总面积为 1377 平方米,则该道路路面宽度为多少米?
如图所示,在长为 64 米,宽为 40 米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向),把耕地分为大小不等的四块。已知修路后耕地总面积为 1377 平方米,则该道路路面宽度为多少米?
admin
2019-05-13
50
问题
如图所示,在长为 64 米,宽为 40 米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向),把耕地分为大小不等的四块。已知修路后耕地总面积为 1377 平方米,则该道路路面宽度为多少米?
选项
A、10
B、11
C、12
D、13
答案
D
解析
设道路的宽度为x。将两条道路移至边缘处(如图所示),耕地面积为阴影部分,其长为(64-x)米,宽为(40-x)米,所以耕地面积为(64-x)×(40-x)=1377,由于乘积为奇数,则(64-x)与(40-x)均必为奇数,所以 为奇数,排除 A、C 两个选项,代入 B 选项:(64-11)×(40-11)=53×29=1537 ,不符合题意,排除 B 选项。故正确答案为 D。
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