矩阵相似的充分必要条件为( )

admin2018-04-12 63

问题矩阵

相似的充分必要条件为( )

选项 A、a=0，b=2。
B、a=0，b为任意常数。
C、a=2，b=0。
D、a=2，b为任意常数。

答案B

解析易知

的特征值是2，b，0，则A=

的特征值也应该是2，b，0。事实上，｜2E—A｜=

=一4a²=0

a=0，将a=0代入可知，A的特征值是2，b，0。因此两个矩阵相似，且与b的取值是无关的。故选择B。

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