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微分方程(x2一1)dy+(2xy—cos x)dx=0满足初始条件y|x=0=一1的特解为______.
微分方程(x2一1)dy+(2xy—cos x)dx=0满足初始条件y|x=0=一1的特解为______.
admin
2017-09-06
23
问题
微分方程(x
2
一1)dy+(2xy—cos x)dx=0满足初始条件y|
x=0
=一1的特解为______.
选项
答案
x
2
y-y—sin x一1=0
解析
将所给微分方程改写成(x
2
dy+2xydx)一dy—cos xdx=0,即d(x
2
y—y—sin x)=0.所以,所给微分方程通解为x
2
y—y—sin x=C,由y|
x=0
=一1得C=1,故满足初始条件的特解为x
2
y—y—sin x一1=0.
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高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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