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  3. 已知13+23+33……+n3=(1+2+3……n)2，问13+33+53……+193=?( )

已知13+23+33……+n3=(1+2+3……n)2，问13+33+53……+193=?( )

admin2018-03-26  27
问题 已知13+23+33……+n3=(1+2+3……n)2，问13+33+53……+193=?(    )
选项 A、19 500
B、19 900
C、20 300
D、22 500
答案B
解析 13+33+53+…+193=(13+23+33+…+203)一(23+43+63+…+203)
    =(1+2+3+…+20)2-23×(13+23+33+…+103)
    =(1+2+3+…+20)22-23×(1+2+3+…+10)2
    =
    =2102-2×1102=44 100—24 200=19 900。
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