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求下列幂级数的收敛半径和收敛域:
求下列幂级数的收敛半径和收敛域:
admin
2018-10-17
125
问题
求下列幂级数的收敛半径和收敛域:
选项
答案
(1)[*] (2)ρ=[*]=+∞,R=0. 级数仅在x=0处收敛. (3)[*] 因[*]满足莱布尼茨定理,收敛,由比值判别法知[*]收敛,故原级数收敛,从而幂级数的收敛域为[*]. (4)[*]=(x一3)
2
, 当(x一3)
2
<1,即|x一3|<1时级数收敛,R=1. 当x一3=1时,[*]收敛,当x一3=一1时,[*]收敛,故收敛域为|x一3|≤1,即x∈[2,4].
解析
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高等数学二题库成考专升本分类
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高等数学二
成考专升本
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