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要从三男两女中安排两人周日值班,至少有一名女职员参加,有多少种不同的安排方法?( )
要从三男两女中安排两人周日值班,至少有一名女职员参加,有多少种不同的安排方法?( )
admin
2019-03-19
42
问题
要从三男两女中安排两人周日值班,至少有一名女职员参加,有多少种不同的安排方法?( )
选项
A、7
B、10
C、14
D、20
答案
A
解析
排列组合问题。
小知识:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C
m
n
表示。
解法如下:
由“两人周日值班,至少有一名女职员参加”,知道周日有一名或者两名女职员参加。
只有一个女职员参加时,还有一个男职员,即从两个女职员中挑一个,有两种选择,从三个男职员中挑一个,有三种选择,则安排方法为
=3×2=6,
有两个女职员参加时,安排方法为C
2
2
=1,
因此共有7种不同安排方法,故应选A。
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