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不等式(1-|x|)(1+x)>0成立. (1) |x|<1 (2) x<-1或-1<x<1
不等式(1-|x|)(1+x)>0成立. (1) |x|<1 (2) x<-1或-1<x<1
admin
2012-11-19
65
问题
不等式(1-|x|)(1+x)>0成立.
(1) |x|<1 (2) x<-1或-1<x<1
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
D
解析
由|x|<1得1-|x|>0,同时由|x|<1又得-1<x<1,从而得1+x>0,故(1-|x|)(1+x)>0,这表明条件(1)充分.
对于条件(2),x<-1与-1<x<1中只能有一个成立,当x<-1时,1+x<0而且|x|>1,所以(1-|x|)(1+x)>0成立,此时条件(2)充分;又当-1<x<1时,1+x>0而且|x|<1,故(1-|x|)(1+x)>0也成立,此时条件(2)充分.
综合可知,条件(1)和(2)都充分.故选D.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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