如图所示,在闸板上有三个尺寸和形状完全相同的小孔口1、2、3。其中孔口1在下 游水面以上,孔中心到上游水面的高差为H,孔口2、3在下游水面以下,孔口的高程不同,上下游水差为Z,设三个孔通过的流量分别为Q1、Q2、Q3,请判断三个孔口流量的大小关系,正确的是

admin2014-07-25  35

问题 如图所示,在闸板上有三个尺寸和形状完全相同的小孔口1、2、3。其中孔口1在下
游水面以上,孔中心到上游水面的高差为H,孔口2、3在下游水面以下,孔口的高程不同,上下游水差为Z,设三个孔通过的流量分别为Q1、Q2、Q3,请判断三个孔口流量的大小关系,正确的是(    )。

选项 A、Q1=Q2=Q3
B、Q1<Q2<Q3
C、Q1<Q2=Q3
D、Q1>Q2>Q3

答案C

解析 对于孔口1的自由出流,由能量方程得到流量计算公式式中,μ=εφ为流量系数,ε为孔口断面收缩系数,φ为流速系数,A为孔口断面积,H0为作用总水头,通常由于v很小,行进水头可以略去不计,即H0≈H。对于孔口2、3的淹没出流,其流量计算公式是式中,μ为淹没出流的流量系数,与自由出流时相同。因三个孔口的尺寸和形状相同,流量系数μ相同,但自由出流的作用水头H小于淹没出流的作用水头Z,即H<Z,得到Q1<Q2,而孔口2和孔口3的作用水头都等于z,得到Q2=Q3。所以三个孔口的流量关系为Q1<Q2=Q3,故答案是C。
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