某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？( )

admin2017-02-18 24

问题某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？( )

选项 A、8
B、10
C、12
D、15

答案D

解析方法一：设甲教室当月共举办了x次这项培训，则乙教室该月共举办了（27—x）次这项培训，甲一次培训50人，乙一次培训45人，根据总人数可列方程：50x+45×(27—x)—1290，解得：x=15。故甲教室当月共举办了15次该项培训。
方法二：由于甲的次数十乙的次数—27是奇数，因此甲的次数与乙的次数必然是一个奇数与一个偶数；假设甲的次数是偶数，那么乙的次数必然是奇数，50×偶数+45×奇数的尾数是5，与题中的总数1290人次矛盾，因此甲的培训次数必然是奇数，答案为D。方法三：鸡兔同笼法：假设27次全是乙教室培训的次数，那么应该要培训27×45=1215（人次），但实际上一共培训了1290人次，多培训了1290—1215=75（人次）。所以甲的培训次数为75÷（50—45）=15（次）。

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