某书店销售一批少儿图书,平均每天售出10本,每本盈利10元.为了减少库存,增加销售量从而获得更大盈利,书店决定采取适当降价措施,如果每本书降价1元,书店平均每天可多售出2本书,求: (1)若书店平均每天要盈利108元,每本书应降价多少? (

admin2015-12-09  83

问题 某书店销售一批少儿图书,平均每天售出10本,每本盈利10元.为了减少库存,增加销售量从而获得更大盈利,书店决定采取适当降价措施,如果每本书降价1元,书店平均每天可多售出2本书,求:
    (1)若书店平均每天要盈利108元,每本书应降价多少?
    (2)每本书降价多少元时,书店平均每天盈利最多?

选项

答案(1)设每本书应降价χ元, 根据题意可列出方程:(10-χ)(10+2χ)=108, 化简得χ2-5χ+4=0, 解得χ1=1,χ2=4,因为书店力图减少库存,所以取χ=4. (2)设书店每天盈利为y元, 则y=(10-χ)(10+2χ), 整理得,y=-2(χ-[*])2+112.5, 又因为0<χ<10且χ∈N, 所以当χ=2或χ=3时,y最大=112.

解析
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