在老区和新区之间一条路上安排公交站点，第一种安排将道路分成十等份；第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点?(含起点和终点)( )

admin2016-01-14 29

问题在老区和新区之间一条路上安排公交站点，第一种安排将道路分成十等份；第二种安排将道路分成十二等份；第三种安排将道路分成十五等份，这三种安排分别通过三路不同的公交车实现，则此道路上共有多少个公交站点?(含起点和终点)( )

选项 A、27
B、29
C、32
D、37

答案B

解析首先，这三种方案路途当中分别有9、11、14个公交站点(不合起点和终点)，如果没有重复的话，途中一共有9+11+14=34(个)公交站点。由于10、12、15的最小公倍数为60，我们假设全程共60米，那么三种方案的间隔分别为6、5、4米。每30米一、二方案就会有一个重合点，只有第30米这一个重合站点；每12米一、三方案就会有一个重合站点，有第12、24、36、48米这四个重合站点；每20米二、三方案就会有一个重合站点，有第20、40米这两个重合站点。所以一共重合了1+4+2=7(个)点，实际途中应该为34—7=27(个)站点，加上起点和终点一共是29个．选择B。

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