一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4,结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊共多少头?

admin2015-08-06  37

问题 一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4,结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊共多少头?

选项 A、20
B、26
C、32
D、38

答案B

解析 设牛、羊、猪的数量分别为χ、y、z头,由题意可得,10(10χ-y-4)=χ+y+z+4,化简得到,z=11(9χ-y-4),因为χ、y、z均是质数,则z=11,得到9χ-y5。χ,y如果均为奇数,则9χ是奇数,奇数一奇数:偶数;则χ,y必然有一个偶质数2。若y=2,χ不为整数;若χ=2,y=13。这个生产队有猪、牛、羊共2+13+11=26头,应选择B。
    另解。根据总数加4能被10整除,可直接选B。
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