设D=，求A41+A42+A43+A44=( )，其中A4j为元素a4j(j=1，2，3，4)的代数余子式。

admin2017-06-14 31

问题设D=

，求A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=( )，其中A_4j为元素a_4j(j=1，2，3，4)的代数余子式。

选项 A、2
B、-5
C、0
D、5

答案C

解析根据行列式或按一行(一列)展开公式，有A₄₁+A₄₂+A₄₃+A₄₄=1.A₄₁+1.A₄₂+1.A₄₃+1.A₄₄=

=0。

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