设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

admin2011-10-28 114

问题设P(A)=0或1，证明A与其他任何事件B相互独立．

选项

答案证明如果P(A)=0，因为AB?A，所以0≤P(AB)≤P(A)=0，有P(AB)=0=P(A)P(B)，故事件A，B独立．如果P(A)=1，则P([*])=0，由上面的证明有P([*]B)=0=P([*])P(B)，而 P(AB)=P(B)-P([*]B)=P(B)-P([*])P(B)=1.P(B)=P(A)P(B)．故事件A，B也独立．

解析

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考研数学三

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