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设P(A)=0或1,证明A与其他任何事件B相互独立.
设P(A)=0或1,证明A与其他任何事件B相互独立.
admin
2011-10-28
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问题
设P(A)=0或1,证明A与其他任何事件B相互独立.
选项
答案
证明 如果P(A)=0,因为AB?A,所以0≤P(AB)≤P(A)=0,有P(AB)=0=P(A)P(B),故事件A,B独立. 如果P(A)=1,则P([*])=0,由上面的证明有P([*]B)=0=P([*])P(B),而 P(AB)=P(B)-P([*]B)=P(B)-P([*])P(B)=1.P(B)=P(A)P(B). 故事件A,B也独立.
解析
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考研数学三
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