村民陶某承包一长方形地块，他将地分割成如图所示的A、B、C、四个地块，其中A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，D的最大面积是多少平方米?

admin2021-03-26 60

问题村民陶某承包一长方形地块，他将地分割成如图所示的A、B、C、四个地块，其中A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，D的最大面积是多少平方米?

选项 A、42
B、49
C、64
D、81

答案C

解析第一步，本题考查几何问题。
第二步，如图所示，设长方形A的宽为a，长为b，则a＋b＝10。长方形B的宽为c，则b＋c＝12。长方形C的长为d，则a＋d＝14，所以c＋d＝（a＋d）＋（b＋c）－（a＋b）＝16。

第三步，周长一定，越接近正方形面积越大，故D为正方形时即边长为8时面积最大，此时面积等于8×8＝64。
因此，选择C选项。

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