假设栈的入栈序列为1，2，3，…，n，出栈序列为p1，p2，p3，…pn。若p2=2，则p3取值的个数为( )。

admin2020-01-17 18

问题假设栈的入栈序列为1，2，3，…，n，出栈序列为p₁，p₂，p₃，…p_n。若p₂=2，则p₃取值的个数为( )。

选项 A、n
B、n－1
C、n－2
D、n－3

答案B

解析本题存在两种情况。第一种情况：1，2，3依次入栈，3出栈，2出栈，此时p₁=3，p₂=2，p₃可能为1，也可能为4～n中的任一元素。第二种情况：1和2都是入栈后立即出栈，此时p₁=1，p₂=2，p₃可能为3～n中的任一元素。故p₃的取值为除2以外的任一元素，可能的取值个数为n－1。

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