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请分别简单描述古诺模型、伯特兰德模型和斯塔克伯格模型。(2016年中央财经大学803经济学综合)
请分别简单描述古诺模型、伯特兰德模型和斯塔克伯格模型。(2016年中央财经大学803经济学综合)
admin
2019-09-09
58
问题
请分别简单描述古诺模型、伯特兰德模型和斯塔克伯格模型。(2016年中央财经大学803经济学综合)
选项
答案
(1)古诺模型。 ①古诺模型假设市场上只有两家企业生产完全相同的产品，企业的决策变量是产量。 市场上的两个企业是同时生产的，产品价格取决于两个企业的产量之和，即市场的反需 求函数为P=P(q
1
+q
2
)，其中，q
1
为第一家企业的产量，q
2
为第二家企业的产量。 ②古诺均衡的求解。 先分析企业1：企业1的产量为q
1
，企业1估计企业2的产量为q
2
e
，则市场供给产量为q
1
+q
2
e
，由于市场价格由两家企业的产量决定，则市场价格为P=P(q
1
+q
2
e
)。 相应地，企业1的利润最大化问题为[*]{P(q
1
+q
2
e
).q
1
－C(q
1
)}。 由企业1的利润函数可得，企业1的最佳产量q
1
是关于q
2
e
的函数，即q
2
e
=f
1
(q
2
e
)，称为企业1的反应函数。 同理可得企业2的反应函数q
2
=f
2
(q
1
e
)。 古诺均衡要求两家企业的产量组合(q
1
*
，q
2
*
)满足 q
1
*
=f
1
(q
2
*
) q
2
*
=f
2
(q
1
*
) 从上式可以看出，古诺均衡包含：①给定对于另一个企业的产量信念，每一个企业都做出了自己最优的产量选择，使自己的利润最大化；②每一个企业对于另一个企业的产量信念被实践证明是正确的，即q
1
*
=q
1
e
，q
2
*
=q
2
e
。这被称为理性预期。 (2)伯特兰德模型。 在古诺模型中，假定厂商选择他们的产量，而让市场决定价格，而在伯特兰德模型中，假定厂商决定他们的价格，而让市场决定他们的产量。 假设市场上只有两家厂商生产相同的产品，他们的边际成本均为c，假设市场需求曲线为 Q
d
=α－βP 我们先考察企业1的情况 π
1
(p
1
，p
2
)= [*] 当企业1的定价低于企业2时，企业1会完全占领市场；当企业l的定价等于企业2时，两家企业平分市场上该种产品的供应；当企业1的定价高于企业2的定价时，企业1完全失去市场。 在伯特兰德均衡时有P=MC=c。一开始有P＞c，否则任何一家企业的减产都能使他的利润增加。因此，假设两家企业的定价均为P且大于c，那么如果企业1的价格调整为P－ε，其中ε为很小的正数，而另一家企业的价格仍为P，那么企业1将完全占领市场。如此往复，最后两家企业的定价均为P=c。 (3)斯塔克伯格模型。 斯塔克伯格模型是一种企业确定产量而市场确定价格的序贯博弈，它用于描述这样一个产业：在该产业中存在着一个支配企业和若干小企业，由于支配企业率先宣布产量，其他小企业根据支配企业的产量决定自己的产量。因此斯塔克伯格模型又称为“领导者一追随者”模型。 斯塔克伯格模型的基本假设为：①企业l是领导者，他率先选择产量y
1
；②企业2根据y
1
选择自己的产量y
2
；③市场价格P=P(y
1
+y
2
)，即市场价格由两家企业的产量共同决定。 斯塔克伯格均衡可以用逆向归纳法求解，具体过程如下： ①追随者的利润最大化。 领导者的利润最大化问题取决于他认为追随者将对他的选择作出怎样的反应，因此必须首先考虑追随者的利润最大化问题，在考虑追随者利润最大化问题时，假设领导者的产量是给定的。 因此追随者的利润最大化问题为 [*]{P(y
1
+y
2
)y
2
－c
2
(y
2
)} 从上式可得追随者的反应函数为 y
2
=f
2
(y
1
) ②领导者的利润最大化。 领导者根据追随者的反应函数y
2
=f
2
(y
1
)，确定自己的最优产量。 所以领导者的利润最大化问题为 [*]{P(y
1
+y
2
)y
1
－c
1
(y
1
)} 将追随者的反应函数代入领导者利润函数 π
1
=P[y
1
+f
2
(y
1
)]y
1
－c
1
(y
1
) 利润最大化的一阶条件为 [*] 得到领导者最大化利润的产量为y
1
*
，再代入反应函数可得追随者的产量为y
2
*
，此时市场价格为P
*
(y
1
*
+y
2
*
)，最后的市场均衡产量为y
1
*
+y
2
*
。
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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