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一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动,目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同,它们互不相遇的概率是( )。
一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动,目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同,它们互不相遇的概率是( )。
admin
2015-09-08
102
问题
一个正三角形的每个角上各有一只蚂蚁。每只蚂蚁同时开始朝另一只蚂蚁沿三角形的边运动,目标是随机选择。若每只蚂蚁的爬行速度相同,它们互不相遇的概率是( )。
选项
A、12.5%
B、25%
C、50%
D、66%
答案
B
解析
每只蚂蚁有两种方向,3只蚂蚁的爬行方式有2
3
=8种。其中互不相遇的情况是3只蚂蚁同时顺时针或逆时针爬,共2种情况。所以蚂蚁互不相遇的概率为
=25%。
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