设f(x)=x2+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

admin2016-09-13 68

问题设f(x)=x²+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

选项

答案用反证法．设｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜都小于2.即｜f(1)｜=｜a+b+1｜＜2，｜f(3)｜=｜3a+b+9｜＜2，｜f(5)｜=｜5a+b+25｜＜2，则｜f(1)－2f(3)+f(5)｜≤｜f(1)｜+2｜f(3)｜+｜f(5)｜＜2+2×2+2=8．而事实上，｜f(1)－2f(3)+f(5)｜=｜a+b+1-6a-2b-18+5a+b+25｜=8，与上面结论矛盾，故｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zRT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
[*]
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；
由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．
验证极限存在，但不能用洛必达法则得出．

随机试题

洗脱液的质量控制包括哪些参数
男性，25岁。广州人。乘飞机到青海旅游。次日上午登上海拔3500m高山时出现头晕、头痛、心慌、胸闷、恶心、呕吐、乏力。对本例病人，下列哪种诊断的可能性较大
辛甘温热，治疗下元虚冷之要药是()
气滞血瘀型痛经的特点是()。
下列关于内部收益率的表述中，正确的是(　　)。
证券公司申请设立集合资产管理计划，应当报经证券公司注册地中国证监会派出机构批准。(　　)
甲公司为集团母公司，其所控制的企业集团内部各公司发生的下列交易或事项中，应当作为合并财务报表附注中关联方关系及其交易披露的有()。
一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?()
直线L：在平面∏：x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。
若类A和类B的定义如下：#include＜malloc.h＞classA{inti,j;public:intgeti(){returni;}};classB:

最新回复(0)

设f(x)=x2+ax+b，证明：｜f(1)｜，｜f(3)｜，｜f(5)｜中至少有一个不小于2．

考研数学三

[*]

[*]

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

设E，F是两个事件，判断下列各结论是否正确，如果正确，说明其理由；如果不正确，给出其反例．(1)P(E∩F)≤P(E|F)；(2)P(E∩F|F)=P(E|F)．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，(*)两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式(*)，得k1α1+k2

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

验证极限存在，但不能用洛必达法则得出．

洗脱液的质量控制包括哪些参数

男性，25岁。广州人。乘飞机到青海旅游。次日上午登上海拔3500m高山时出现头晕、头痛、心慌、胸闷、恶心、呕吐、乏力。对本例病人，下列哪种诊断的可能性较大

辛甘温热，治疗下元虚冷之要药是()

气滞血瘀型痛经的特点是()。

下列关于内部收益率的表述中，正确的是( )。

证券公司申请设立集合资产管理计划，应当报经证券公司注册地中国证监会派出机构批准。( )

甲公司为集团母公司，其所控制的企业集团内部各公司发生的下列交易或事项中，应当作为合并财务报表附注中关联方关系及其交易披露的有()。

一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?()

直线L：在平面∏：x-y+3z+8=0上的投影方程为_______。

若类A和类B的定义如下：#include＜malloc.h＞classA{inti,j;public:intgeti(){returni;}};classB:

由题设条件有βTαi=0(i=1，2，…，r)，设k1α1+k2α2+…+krαr+kr+1β=θ，()两端左乘βT，得kr+1βTβ=0；又β≠θ，可得βTβ=||β||2>0，故kr+1=0，代入式()，得k1α1+k2

下列关于内部收益率的表述中，正确的是(　　)。

证券公司申请设立集合资产管理计划，应当报经证券公司注册地中国证监会派出机构批准。(　　)