首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明｛an｝为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N*都有.
设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明｛an｝为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N*都有.
admin
2016-06-27
94
问题
设数列a
1
，a
2
，…，a
n
，…中的每一项都不为0．证明｛a
n
｝为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N
*
都有
.
选项
答案
证明：先证必要性． 设数列{a
n
}的公差为d，若d=0，则所述等式显然成立． 若d≠0．则 [*] 将①代入②，得[*]， 在该式两端同乘a
1
a
k
a
k+1
得，(k－1)a
k+1
+a
1
=ka
k
． 将a
k
=a
1
+(k－1)d代入其中，整理，得a
k+1
=a
1
+kd． 由数学归纳法原理知，对一切n∈N
*
，都有a
n
=a
1
+(n－1)d． 所以{a
n
}是公差为d的等差数列． 综上所述，{a
n
}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N
*
，都有[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zTtv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
改革开放以来，我国各民族交错居住在同一个社区内的现象日益普遍，做好社区民族工作()。①应当让社区少数民族居民行使自治权②有利于巩固和发展社会主义新型民族关系③有利于消除我国各民族之间文化的差异④要尊重少数民族群众
在我国传统民间医药学中，艾叶用于预防瘟疫已有几千年的历史，端午时节民间历来就有插艾叶的习俗，期待起到驱蚊杀菌、祛邪避秽的作用。这表明()。①我国的传统节日和习俗往往蕴含着丰富的民俗文化②我国的传统节日和风俗习惯推动着社会和人的发展③民间医药知识能
改革开放以来，我国得之于经济，失之于文化，文化成为经济发展的短板。这表明()。①文化与经济相互影响、交融，二者是不可分割的②文化具有相对独立性，与经济发展是不会同步的③要以文化建设为中心，用文化发展促进经济的发展④要以文化强国为目标，发展中国特
在我国社会主义市场经济中，企业间的竞争越来越激烈，企业的兼并和破产现象也越来越多。企业间的兼并和企业破产是()。①价值规律作用的结果②股份制改造的最佳途径③市场失灵的具体表现④优化资源配置的客观要求
2017年，我国继续同步提高企业和机关事业单位退休人员基本养老金水平，总体上调5．5％左右，共将惠及一亿多退休人员。其中，对高龄退休人员、艰苦边远地区企业退休人员，适当提高调整水平。上调退休人员待遇()。
下面是四幅需求曲线变动图。在市场经济条件下，假定甲、乙两商品互为替代品，当甲商品价格上升时，反映乙商品需求曲线变动趋势的是()。
网络空间是亿万民众共同的精神家园，维护互联网的良好秩序是广大民众的共同心声。第十二届全国人大常委会第十五次会议审议了《中华人民共和国网络安全法(草案)》，而后该草案在中国人大网公布，向社会公众征求意见。这表明()。
设函数，则f’(x)的零点个数为()．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA=，sinB=．求tanC的值；
当a=()时，行列式
随机试题
能更确切地反映肾脏的浓缩稀释功能的是
三分群血液分析仪是指
阿斯匹林过量可引起氯丙嚓长期大量应用可引起
常用于检测淋巴细胞HLA抗原的血清学方法是
患者，女，46岁。失眠2个月，近日来入睡困难，有时睡后易醒，醒后不能再睡，甚至彻夜不眠，舌苔薄，脉沉细。其针灸治疗时主穴应首选()。
在公司的组织机构中居于最高层的是()。【2007年真题】
论述赫鲁晓夫改革的背景、主要内容及作用。
下列行为构成非法拘禁罪的是()。
排序方法中，将整个无序序列分割成若干小的子序列并分别进行插入排序的方法，称为__________。
A、Theprofessorwilloftenextendthetimelimitforassignments.B、Thestudentswillgainextrascoresforhandinginassignmen
最新回复
(
0
)
