设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明｛an｝为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N*都有.

admin2016-06-27 36

问题设数列a₁，a₂，…，a_n，…中的每一项都不为0．证明｛a_n｝为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N^*都有

选项

答案证明：先证必要性．设数列{a_n}的公差为d，若d=0，则所述等式显然成立．若d≠0．则 [*] 将①代入②，得[*]，在该式两端同乘a₁a_ka_k+1得，(k－1)a_k+1+a₁=ka_k．将a_k=a₁+(k－1)d代入其中，整理，得a_k+1=a₁+kd．由数学归纳法原理知，对一切n∈N^*，都有a_n=a₁+(n－1)d．所以{a_n}是公差为d的等差数列．综上所述，{a_n}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N^*，都有[*] [*]

解析

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设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明｛an｝为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N*都有.

数学学科知识与教学能力

教师资格

初中思想品德课要引导学生自主参与丰富多样的活动，让学生在活动中认识、体验与践行。这体现了思想品德课的()。

根据材料，按要求完成教学设计任务。实践是检验认识的真理性的唯一标准实践是检验认识的真理性的唯一标准。要检验一种认识是否正确地反映了客观事物，如果不超出认识范围，人们就无法判定自己的

下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(0)=0，f′(x)≥0，g′(x)≥0。证明：对任何a∈[0，1]，有

设可微函数f(x)定义在[a，b]上，x0∈[a，b]点的导数的几何意义是()．

如下图，正六边形ABCDEF中，=()。

极限的值是()。

若行列式=－1，则a=()。

根据《国务院关于全面推进依法行政实施纲要》，努力实现行政权力与责任紧密挂钩、与行政权力主体利益彻底脱钩。行政监督制度和机制基本完善，政府的层级监督和专门监督明显加强，行政监督效能显著提高。（）

A、脂肪细胞检查B、肌酐测定C、胆红素测定D、磷脂酰胆碱／鞘磷脂测定E、淀粉酶测定检查胎儿肺成熟度，羊水的检测项目是

房地产经纪机构和房地产经纪人员违约要承担法律责任。下列不属于房地产经纪执业免责事由的是：()。

目前，我国封闭式基金的存续期大多在10年左右。(　　)

()是社会政策制定的内容。

如何处理面向全体学生与关注学生个体差异的关系?

根据以下资料，回答下列问题。2010年下列城市中进出口总额最大的城市是()。

Fears,ingeneral,keepusfromreachingourfullpotential.Fearofsuccessisprobablyoneofthehardestfearstoidentify,a

设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明｛an｝为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N*都有.

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