李明、王冰、马云三位股民对A股和B股分别做了如下预测：李明：只有股票A不上涨，股票B才不上涨。王冰：股票A和股票B至少有一种不上涨。马云：股票A上涨当且仅当股票B上涨。若三个人的预测都为真，则以下哪项符合他们的预测?

admin2017-02-20 38

问题李明、王冰、马云三位股民对A股和B股分别做了如下预测：
李明：只有股票A不上涨，股票B才不上涨。
王冰：股票A和股票B至少有一种不上涨。
马云：股票A上涨当且仅当股票B上涨。
若三个人的预测都为真，则以下哪项符合他们的预测?

选项 A、股票A上涨，股票B不上涨。
B、股票A不上涨，股票B上涨。
C、股票A和股票B均上涨。
D、股票A和股票B均不上涨。
E、只有股票A上涨股票B才上涨。

答案D

解析李明的话可形式化为：“股票A上涨→股票B上涨”；王冰的话可以形式化为：“或者股票A不上涨或者B不上涨”；马云的话可以表示为：当且仅当股票B上涨时股票A才上涨。若三句话都真，则马云的话真只有当前后件都真或者都假时，即股票A和股票B都上涨，或者都不上涨。但当股票A和股票B都上涨时，王冰的话为假，因为相容选言判断在每个部分都假时是假的。所以，只有当股票A和股票B都不上涨时，三个人的判断才都是真的。

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