设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，若仅考虑纠正一位错，则必须加入的(冗余)位数是( )。

admin2021-08-17 9

问题设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，若仅考虑纠正一位错，则必须加入的(冗余)位数是( )。

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案C

解析如果仅考虑纠正1位错的情况，只要满足2^k≥n＋k＋1就可以了(设校验位的位数为k，信息位的位数为n)。此题中因为n＝8，所以k≥4。如果在纠正1位错的同时还要能发现2位错，则满足2^k－1≥n＋k＋1。
[归纳总结]海明码实现原理是：在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，使码距比较均匀地拉大，并把海明码的每一个二进制位分配到几个奇偶校验组中。当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现错误，还能指出错误的位置，为自动纠错提供了依据。

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