2. 考研
  3. 一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

admin2011-10-28  109
问题 一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
选项
答案根据题意，有P(A)=P(B)=P(C)=1/2，P(AB)=P(AC)=P(BC)=1/4，P(ABC)=1/4， 因此 P(AB)=P(A)P(B)， P(AC)=P(A)P(C)， P(BC)=P(B)P(C)， A，B，C两两独立，而P(ABC)=1/4≠1/8=P(A)P(B)P(C)，故A，B，C不相互独立．
解析
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考研数学三

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