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由若干人组成一个打靶小组,每个人独立地向同一靶射击,每个人的击中率均为0.7,若要99.9999%的把握使得该靶被击中,则小组的人数是________.
由若干人组成一个打靶小组,每个人独立地向同一靶射击,每个人的击中率均为0.7,若要99.9999%的把握使得该靶被击中,则小组的人数是________.
admin
2015-09-06
59
问题
由若干人组成一个打靶小组,每个人独立地向同一靶射击,每个人的击中率均为0.7,若要99.9999%的把握使得该靶被击中,则小组的人数是________.
选项
答案
12
解析
设该小组由n人组成.事件A
i
=(第i人击中靶)(i=1,…,n).
B={靶被击中},显然B=
且A
1
,A
2
,…,A
n
相互独立,由事件独立性的性质,
也相互独立.依题意有
因此小组至少为12人才能保证以99.999 9%的把握击中靶.
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