2. 考研
  3. 若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0，1，…，{n×(n+1)／2}-1]中，第一个非零元素a(1，1)存放于B[0]中，则存放到B[k]中的非零元素a(i，j)(1≤i≤n，1≤j≤n)的下标i、j与k的对应关系是( )。

若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0，1，…，{n×(n+1)／2}-1]中，第一个非零元素a(1，1)存放于B[0]中，则存放到B[k]中的非零元素a(i，j)(1≤i≤n，1≤j≤n)的下标i、j与k的对应关系是( )。

admin2014-04-17  36
问题 若将n阶上三角矩阵A按照列优先顺序存放在一维数组B[0，1，…，{n×(n+1)／2}-1]中，第一个非零元素a(1，1)存放于B[0]中，则存放到B[k]中的非零元素a(i，j)(1≤i≤n，1≤j≤n)的下标i、j与k的对应关系是(    )。
选项 A、k=i×(i+1)／2+j
B、k=i×(i-1)／2+j一1
C、k=j×(j+1)／2+i
D、k=j×(j一1)／2+i—l
答案D
解析 对于元素a(i，j)而言，前面有j—1列，第1列到第j一1列的元素个数分别为1～j—1个，由等差数列求和公式可算得一共有j×(j-1)／2个元素，故k=j×(j一1)／2+i-1(注意：B数组是从O开始存放元素，因此要减去1)。
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