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  3. 某地空调市场被A、B两个品牌占有，每个月的市场占有率分别用An和Bn表示，N=0，1，2，…。据调查，初始时A0=B0=0．5，以后，(An，Bn)=(An-1，Bn-1)M，11=1，2，…，其中M为转移概率矩阵： 据此，可以推算出，经过一段时间后，这

某地空调市场被A、B两个品牌占有，每个月的市场占有率分别用An和Bn表示，N=0，1，2，…。据调查，初始时A0=B0=0．5，以后，(An，Bn)=(An-1，Bn-1)M，11=1，2，…，其中M为转移概率矩阵： 据此，可以推算出，经过一段时间后，这

admin2021-01-13  29
问题 某地空调市场被A、B两个品牌占有，每个月的市场占有率分别用An和Bn表示，N=0，1，2，…。据调查，初始时A0=B0=0．5，以后，(An，Bn)=(An-1，Bn-1)M，11=1，2，…，其中M为转移概率矩阵：

据此，可以推算出，经过一段时间后，这两个品牌的市场占有率将分别趋于(64)。
选项 A、0，1
B、0．25，0．75
C、0．75，0．25
D、1，0
答案D
解析 本题考查数学(矩阵运算)的应用能力。根据(An，Bn)=(An-1，Bn-1)M，以及矩阵M的具体数值，可得An．=An-1+0．5Bn-1，Bn=0．5Bn-1因此，B1=0．5B0=0．52，B2=0．5B1=0．53，…，Bn=0．5n+1→0。A1=A0+0．5B0=0．5+0．52，A2=A1+0．5B1=0．5+0．52+O．53，…，An→1。从而，(An，Bn)→(1，0)。
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