2. 考研
  3. 设正方形ABCD的中心为点O，在以点A，B，C，D，O为顶点构成的所有三角形中，任意取出两个，则这两个三角形的面积相等的概率是( )．

设正方形ABCD的中心为点O，在以点A，B，C，D，O为顶点构成的所有三角形中，任意取出两个，则这两个三角形的面积相等的概率是( )．

admin2022-04-01  17
问题 设正方形ABCD的中心为点O，在以点A，B，C，D，O为顶点构成的所有三角形中，任意取出两个，则这两个三角形的面积相等的概率是(          )．
选项 A、4／7
B、1／2
C、3／7
D、3／14
E、5／14
答案C
解析 从A、B、C、D、O5个点中任意取3个，能构成C53－2＝8个三角形(可连成对角线的点无法构成三角形)，其中面积相等的三角形共有两组，分别是△ABC，△ADC，△DAB，△DCB，和△ABO，△BCO，△DCO，△ADO，故面积相等的概率为(C42＋C42)／C82＝12／28＝3／7．
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