设D是平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形，D1是它的第一象限部分，则(xy+cos xsin y)dxdy= ( )

admin2017-09-06 66

问题设D是平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形，D₁是它的第一象限部分，则

(xy+cos xsin y)dxdy= ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析积分区域如右图所示，连结BO，把D分成D₂∪D₃，因D₂关于y轴对称，被积函数xy对x为奇函数，故

又D₂关于x轴对称，被积函数xy+cos xsin y为y的奇函数，故

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