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  3. 设D是平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形，D1是它的第一象限部分，则(xy+cos xsin y)dxdy= ( )

设D是平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形，D1是它的第一象限部分，则(xy+cos xsin y)dxdy= ( )

admin2017-09-06  42
问题 设D是平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形，D1是它的第一象限部分，则(xy+cos xsin y)dxdy=    (  )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 积分区域如右图所示，连结BO，把D分成D2∪D3，因D2关于y轴对称，被积函数xy对x为奇函数，故又D2关于x轴对称，被积函数xy+cos xsin y为y的奇函数，故
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