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  3. 求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．

求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．

admin2016-10-20  60
问题 求由直线x=1，x=3与曲线y=xlnx及过该曲线上一点处的切线围成的平面图形的最小面积．
选项
答案设(x0，y0)为切点，如图3．1，则切线方程为 y-y0=(1+lnx0)(x-x0)． 由此可知所围图形面积为 [*] 故当x0=2时，S取得最小值，且minS=[*]
解析
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考研数学三

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