2. 公务员
  3. (2017联考河北卷45)某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100％。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如：果都是白球，获二等奖；如果是一红一白，获三等奖。假定一、二、三等奖的概率分别为

(2017联考河北卷45)某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100％。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如：果都是白球，获二等奖；如果是一红一白，获三等奖。假定一、二、三等奖的概率分别为

admin2018-09-27  48
问题 (2017联考河北卷45)某商店促销，购物满足一定金额可进行摸球抽奖，中奖率100％。规则如下：抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球，从中摸出两个球，如果都是红球，获一等奖；如：果都是白球，获二等奖；如果是一红一白，获三等奖。假定一、二、三等奖的概率分别为0．1、0.3、0．6，那么抽奖箱中球的个数为：
选项 A、5
B、6
C、7
D、8
答案A
解析 方法一：根据条件，设箱内一共有小球x个，其中红球y个。若从中摸出两个都是红球，则获一等奖，其概率为0．1。概率==0．1，化简后得。将各选项代入验证：
    A项：当x=5时，解得y=2。B项：当x=6时，解得的y不为整数，排除。C项：当x=7时，解得的y不为整数，排除。D项：当x=8时，解得的y不为整数，排除。满足条件的只有A项。
  方法二：一等奖的概率为0．1，即，说明总情况数(即摸出2个球的情况数)一定是10的倍数。设球的个数为n，则总情况数Cn2是10的倍数，将各选项代入验证，只有当n=5时满足。
  故正确答案为A。
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