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已知椭圆C:(a>b>0),F为其左焦点,离心率为e. 若抛物线y2=8x的准线经过F点,椭圆C经过点P(2,3),求此时椭圆的方程;
已知椭圆C:(a>b>0),F为其左焦点,离心率为e. 若抛物线y2=8x的准线经过F点,椭圆C经过点P(2,3),求此时椭圆的方程;
admin
2018-10-09
38
问题
已知椭圆C:
(a>b>0),F为其左焦点,离心率为e.
若抛物线y
2
=8x的准线经过F点,椭圆C经过点P(2,3),求此时椭圆的方程;
选项
答案
抛物线y
2
=8x的准线为x=一2,则F(一2,0) ,∴c
2
=4=a
2
一b
2
① 将P(2,3)代入椭圆方程得[*] ②, 由式子①②可得,a
2
=16,b
2
=12, ∴椭圆的方程为[*]
解析
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