某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米?( )

admin2016-01-26 60

问题某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米?( )

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案C

解析方法一：设矩形花园的宽为a米，则长为(a+40)米。另设路的宽度为x米，路的长和宽分别为(a+40+2x)米、(a+2x)米。根据题意得：

，解得x=5或x=65。显然，x=65不合常理，排除。故本题选C。
方法二：矩形花园的长比宽多40米，环路是等宽的，路的外周长为280米，则可得出路的外围长和宽分别为90米、50米。设路的宽度为x米，则根据题意得：50×90一(50一2x)(90—2x)=1300，化简得：x²一70x+325=0。解得x=5或x=65。显然，x=65不合常理，排除。故本题选C。

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