2. 公务员
  3. 一条公路上有A、B两个加油站，B在A的正东方向，另有一加油站C在A的北偏东60°方向，同时C也在B的北偏东45°方向，一辆车从加油站A开始沿公路向正东方向行驶，行驶过程中发现到C的最近距离为(10+10)千米，则A、B两个加油站相距( )千米。

一条公路上有A、B两个加油站，B在A的正东方向，另有一加油站C在A的北偏东60°方向，同时C也在B的北偏东45°方向，一辆车从加油站A开始沿公路向正东方向行驶，行驶过程中发现到C的最近距离为(10+10)千米，则A、B两个加油站相距( )千米。

admin2017-01-05  35
问题 一条公路上有A、B两个加油站，B在A的正东方向，另有一加油站C在A的北偏东60°方向，同时C也在B的北偏东45°方向，一辆车从加油站A开始沿公路向正东方向行驶，行驶过程中发现到C的最近距离为(10+10)千米，则A、B两个加油站相距(    )千米。
选项 A、10
B、10
C、20
D、30
答案C
解析 如下图所示：

过C作垂线与直线AB相交于点D。则由题意可得：CD=10+10，∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-45°=45°，所以BD=CD=1010)=30+10，AB=AD-BD=20。本题选C。
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