从三位数100、101、102、……、499、500中至少取多少个数字，使得总能找到其中三个数，它们的各位数字和相同?

admin2015-07-02 47

问题从三位数100、101、102、……、499、500中至少取多少个数字，使得总能找到其中三个数，它们的各位数字和相同?

选项 A、41
B、42
C、43
D、44

答案C

解析从100—500这401个数中，按数字和分类：各位数字和为1的，只有100这—个；各位数字和最大的只有499这一个，数字和为4+9+9=22；其余都在2—21之间，共有20类。若取100及499，再从其余20类中每类取两个。共有20×20+2=42个，则其中没有3个数的数字和相同。若多取1个，必有3个数在同一类，各位数字之和相同。至少取42+1=43个，应选择C。

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