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  3. 某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈?

某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈?

admin2021-04-19  107
问题 某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米，小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆，两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了多少圈?
选项 A、50
B、60
C、70
D、90
答案C
解析 解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，两个圆面积之比为16∶9，半径之比为4∶3，小圆直径为15米，则大圆直径为20米，两个圆的周长共20π＋15π＝35π。独轮车直径50厘米＝0．5米，周长为0．5π，小丑沿8字形轨迹骑行一圈，车轮转动了35π/0．5π＝70(圈)。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，两个圆面积之比为16∶9，半径之比为4∶3，那么周长之和应该是4＋3＝7的倍数，而独轮车直径不含7因子，那么转动圈数应该是7的倍数。只有C满足。
因此，选择C选项。
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