某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米,小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆,两个圆面积比是16:9,小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈,车轮转动了多少圈?

admin2021-04-19  54

问题 某公园雇佣一名小丑表演骑独轮车。独轮车车轮直径为50厘米,小丑沿如图所示8字形轨迹骑行。轨迹为相切的两个圆,两个圆面积比是16:9,小圆直径为15米。问小丑沿8字形轨迹骑行一圈,车轮转动了多少圈?

选项 A、50
B、60
C、70
D、90

答案C

解析 解法一:
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,两个圆面积之比为16∶9,半径之比为4∶3,小圆直径为15米,则大圆直径为20米,两个圆的周长共20π+15π=35π。独轮车直径50厘米=0.5米,周长为0.5π,小丑沿8字形轨迹骑行一圈,车轮转动了35π/0.5π=70(圈)。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,两个圆面积之比为16∶9,半径之比为4∶3,那么周长之和应该是4+3=7的倍数,而独轮车直径不含7因子,那么转动圈数应该是7的倍数。只有C满足。
因此,选择C选项。
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