2. 专升本
  3. 设y=y(χ)是由2y2-2y2+2χy-χ2=1确定的连续且可导的函数，求y=y(χ)的驻点，并判别它是否为极值点。

设y=y(χ)是由2y2-2y2+2χy-χ2=1确定的连续且可导的函数，求y=y(χ)的驻点，并判别它是否为极值点。

admin2015-07-30  66
问题 设y=y(χ)是由2y2-2y2+2χy-χ2=1确定的连续且可导的函数，求y=y(χ)的驻点，并判别它是否为极值点。
选项
答案由隐函数求导法[*]，令yˊ=0，得χ-y=0，再与原方程2y2+2χy-χ2=1联立解得χ=1，y=1，在χ＝1，y＝1处，yˊ的分母不为零，故χ=1为y=y(χ)的驻点。 再求y〞得y〞(χ)=[*]，以χ-1，y=1，yˊ=0代入上式，得y〞(1)=[*]，所以y(1)=1为极小值。
解析
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