设y=y(χ)是由2y2-2y2+2χy-χ2=1确定的连续且可导的函数，求y=y(χ)的驻点，并判别它是否为极值点。

admin2015-07-30 45

问题设y=y(χ)是由2y²-2y²+2χy-χ²=1确定的连续且可导的函数，求y=y(χ)的驻点，并判别它是否为极值点。

选项

答案由隐函数求导法[*]，令y^ˊ=0，得χ-y=0，再与原方程2y²+2χy-χ²=1联立解得χ=1，y=1，在χ＝1，y＝1处，y^ˊ的分母不为零，故χ=1为y=y(χ)的驻点。再求y^〞得y^〞(χ)=[*]，以χ-1，y=1，y^ˊ=0代入上式，得y^〞(1)=[*]，所以y(1)=1为极小值。

解析

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