[2016年第12题]微分方程y"一2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。

admin2018-07-10 96

问题 [2016年第12题]微分方程y"一2y’+y=0的两个线性无关的特解是( )。

选项 A、y₁=x，y₂=e^x
B、y₁=e^-x，y₂=e^x
C、y₁=e^-x，y=xe^-x
D、y₁=e^x，y₂=xe^x

答案D

解析所给微分方程的特征方程为r²一2r+1=0，特征根为r₁=r₂=1，所以两个线性无关的特解是y₁=e^x，y₂=xe^x，应选D。

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